Trillingen
Trillingen voel je, bijvoorbeeld wanneer een zware vrachtwagen langs je huis rijdt of als er een aardbeving is. Er zijn echter veel meer soorten trillingen: elke herhalende beweging rond een evenwichtsstand wordt een trilling genoemd. Dus ook een schommelende kleuter, een springende trampolinespringer, de klepel van een oude staande klok, het geluid van een piano of de spanning van een wisselspanningsbron zijn voorbeelden van trillingen.
Wanneer is een beweging een trilling?
Een beweging is een trilling wanneer hij aan deze twee dingen voldoet:
- De beweging wordt steeds herhaald. We noemen dit ook wel een periodieke beweging.
- De beweging is om een evenwichtsstand heen. De evenwichtsstand is de stand waarin het voorwerp zich zou bevinden als het in rust zou zijn. De beweging gaat steeds op en neer boven en onder de evenwichtsstand.
Er zijn niet alleen trillingen van voorwerpen die bewegen. Er zijn bijvoorbeeld ook elektrische trillingen (de spanning 'beweegt' dan om zijn evenwichtsstand heen), elektromagnetische trillingen (zoals bijvoorbeeld licht) of geluidstrillingen (losse deeltjes trillen en geven die trillingen door).
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand.
Het geluid van een stemvork is ook een trilling. Met een microfoon worden hier metingen aan gedaan.
De elektrische spanning op een stopcontact (wisselspoanning) is ook een trilling. De grafiek geeft de spanning op het stopcontact als functie van de tijd.
Trillingstijd
De trillingstijd (symbool: T) is de tijd dat één volledige trilling duurt. Dat is dus vanuit de evenwichtsstand naar een uiterste stand, dan (via de evenwichtsstand) naar de andere uiterste stand en dan weer naar de evenwichtsstand terug. De trillingstijd wordt ook wel periode genoemd. De trillingstijd kan heel groot maar ook heel klein zijn. Zo is de trillingstijd van het zeewaterniveau (eb en vloed) ongeveer een halve dag en is de trillingstijd van het ultrasone geluid van een vleermuis ongeveer 0,02 milliseconde.
Een hele trilling is een beweging van de evenwichtsstand naar een uiterste stand, dan naar de andere uiterste stand en dan weer terug naar de evenwichtsstand.
De trilling die in deze grafiek weergegeven is heeft een trillingstijd van 5 milliseconde.
De getijden (eb en vloed) in zee zijn ook een trilling.
De waterstand bij Vlissingen als functie van de tijd.
Trillingstijd bepalen
Om de trillingstijd te bepalen moet je dus de tijd meten. Bij langzame trillingen is dat niet zo moeilijk: met een stopwatch of de klok meet je de tijd tussen wanneer de beweging bij een uiterste stand begint en daar weer eindigt. Bij snellere trillingen is dat, onder andere door jouw reactietijd, moeilijk om dat nauwkeurig te doen. Daarom is het vaak verstandig om juist de tijd van meerdere trillingen te meten.
We bekijken als voorbeeld het rechter blokje (250 gram) van de afbeelding hieronder. Deze maakt 23 trillingen in 30 seconden. Dat betekent dat zijn trillingstijd 30 / 23 = 1,3 seconden is.
Frequentie
De grootheid frequentie (symbool: f) geeft aan hoeveel trillingen er per seconde zijn. Wanneer je een kleine trillingstijd T hebt kun je per seconde veel trillingen hebben, de frequentie is dan groot. Bij een hele grote trillingstijd heb je juist een hele kleine frequentie. Met onderstaande formule kun je de frequentie uitrekenen. De eenheid van frequentie is hertz (symbool: Hz). Één hertz betekent dus één trilling per seconde.
De frequentie bepalen
Om de frequentie van een trilling te bepalen uit een (uitwijking,tijd)-diagram zul je eerst de trillingstijd moeten bepalen. Om dit zo nauwkeurig mogelijk te doen is het vaak handig om eerst de tijd van meerdere trillingen te bepalen, en daarna de trillingstijd uit te rekenen.
Een voorbeeld (zie de afbeelding hiernaast): tussen de tijdstippen 0,555 s en 0,573 s zie je 8 hele trillingen.
8 Trillingen duren dus 0,573 - 0,555 = 0,018 s.
De trillingstijd (de tijd van één trilling) is dus
0,018 / 8 = 0,00225 s.
De frequentie reken je dan als volgt uit:
f = 1/T = 1 / 0,00225 = 444 Hz.
Amplitude
De amplitude van een trilling is de maximale uitwijking van de trilling. Dit is dus de grootste afstand van de evenwichtsstand die het trillende voorwerp bereikt. Vaak wordt, door bijvoorbeeld wrijving, de amplitude van de trilling steeds kleiner. De trilling wordt dan gedempt, we hebben het dan over een gedempte trilling.
De amplitude van deze trilling is 30 millimeter.
De amplitude A en de trillingstijd T, in een (uitwijking,tijd)-diagram.
Een gedempte trilling: de amplitude neemt af.
Bronvermelding afbeeldingen
Schommel: Wouter Verhelst, Flickr - https://www.flickr.com/photos/wouterverhelst/ - licentie CC BY-SA 2.0
Efteling - Halve Maen: Thomas van Ardenne, Flickr - https://www.flickr.com/photos/tvanardenne/ - licentie CC BY-NC-ND 2.0
Wisselspanning: Wikipedia - https://nl.wikipedia.org/wiki/Wisselspanning#/media/Bestand:230volt_50Hz.svg - Publiek domein
Kust Vlissingen: beeldbank Rijkswaterstaat - https://beeldbank.rws.nl
Waterstand Vlissingen: waterberichtgeving Rijkswaterstaat - https://waterberichtgeving.rws.nl
Amplitude en trillingstijd: Wikipedia - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_harmonic_motion.svg#/ - licentie CC-BY-SA 3.0
Gedempte trilling: Wikipedia - https://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:Gedempte_trilling.png# - licentie CC-BY-SA 3.0
Reactie plaatsen
Reacties