Berekeningen

Bij natuurkunde en nask zul je regelmatig dingen moeten berekenen. Het is de bedoeling dat anderen je berekeningen ook kunnen volgen, daarom moet je deze volledig en netjes uitwerken. Ook is het fijn om voor het oplossen van problemen waar berekeningen voor nodig zijn voor jezelf een structuur te maken.

Eisen aan berekeningen

Om je berekeningen begrijpelijk te maken voor andere mensen, moeten er minimaal de volgende drie dingen in te zien zijn:

• De gebruikte formule(s), in de juiste vorm en met gebruik van de juiste symbolen.
• De formule(s) ingevuld met de gegeven waarden.
• De einduitkomst, met grootheid en eenheid.

In elke stap in een berekening zit een =-teken. Zo schrijf je gegevens en uitkomsten altijd in de vorm 'grootheid = getal eenheid' (bijvoorbeeld m = 14 kg), en laat je bij een formule altijd zien wat je aan het uitrekenen bent (bijvoorbeeld V = l x b x h en V = 14 x 12 x 2).

Een stap-voor-stap-methode voor berekeningen

Er zijn vele manieren om berekeningen aan te pakken. Dit is een voorbeeld van een stap-voor-stap-methode om structuur te krijgen in het doen van berekeningen in vakken waar je formules gebruikt, zoals natuurkunde en nask. We gebruiken vijf stappen:

gevraagd - gegevens - formule - invullen - antwoord

Als voorbeeld voor de aanpak gebruiken we de volgende opgave:

De lengte van een houten balk is 2,0 m, de breedte is 10 cm en de hoogte is 5,0 cm. Bereken het volume van deze balk.

Je begint met het zo kort mogelijk opschrijven van de vraag, het liefst met behulp van het symbool van de gevraagde grootheid:

gevraagd:          V = ?

Daarna ga je op zoek naar de gegevens die in de opdracht of in je meetresultaten staan. Ook deze noteer je in de juiste symbolen. Om het volume uit te rekenen in cm³ moeten alle grootheden bij de gegevens in cm staan, dus de lengte moet eerst omgerekend worden. Je schrijft dus op:

gegevens:         l = 2,0 m = 200 cm
                          b = 10 cm
                          h = 5,0 cm

Vervolgens schrijf je de formule op die je gaat gebruiken:

formule:         V = l x b x h

Dan vul je de formule in:

invullen:         V = 200 x 10 x 5,0

Pas als je dit opgeschreven hebt mag je (als dat nodig is) je rekenmachine pakken en het uitrekenen. Vervolgens geef je het antwoord met daarbij de juiste grootheid en eenheid:

antwoord:          V = 10 000 cm³

Als je deze stappen hebt gebruikt, ziet je berekening er dus als volgt uit:

V = ?
l = 2,0 m = 200 cm
b = 10 cm
h = 5,0 cm
V = l x b x h
V = 200 x 10 x 5,0
V = 10 000 cm³

Nog een voorbeeld

Ook het uitwerken van de volgende vraag gaan we stap voor stap bespreken:

Een aluminium blokje heeft een volume van 4,5 cm³. Bereken de massa van het blokje in gram.

Gevraagd is dus de massa, er staat ook al in de vraag dat deze in gram moet.

gevraagd:          m = ? g

Eerst gaan we de gegevens verzamelen. Er zit in deze vraag een gegeven 'verstopt': het blokje is van aluminium, dus je weet ook de dichtheid (omdat je die op kunt zoeken in een tabel). Dus:

gegevens:          V = 4,5 cm³ = 0,0000045 m³
                           ρ = 2 700 kg/m³ (aluminium)

Vervolgens schrijf je de formule op die je gaat gebruiken. Maar: die formule moet eerst omgeschreven worden naar een andere vorm om de massa te berekenen! Je krijgt dus:

formule:          ρ = m / V          -->          m = ρ x V

Deze kan ingevuld worden. Je schrijft op:

invullen:          m = 2 700 x 0,0000045

En daarna ga je het pas uitrekenen (mag natuurlijk op je rekenmachine) en de uitkomst opschrijven. Let op: in de vraag staat dat de uitkomst in gram moet, zorg dus dat je de vraag goed beantwoordt.

antwoord:          m = 0,0121 kg = 12,1 g

Je berekening ziet er dan uiteindelijk als volgt uit:

m = ? g
V = 4,5 cm³ = 0,0000045 m³
ρ = 2 700 kg/m³ (aluminium)
ρ = m / V     -->     m = ρ x V
m = 2 700 x 0,0000045
m = 0,0121 kg = 12,1 g

Wat vond je van deze uitleg?

Reageer of stel een vraag