Bewegingen onderzoeken

In het dagelijkse leven komen veel bewegingen voor. Denk bijvoorbeeld aan hardloopwedstijden, auto's op de snelweg, vallende regendruppels, rollende biljartballen enzovoorts. Door bewegingen te onderzoeken met bijvoorbeeld stroboscopische foto's of filmpjes kun je meer zeggen over de beweging. Je kunt hiermee bijvoorbeeld (afstand,tijd)-diagrammen maken, snelheden bepalen en kijken waar de beweging versnelt of vertraagt.

Stroboscopische foto

Een stroboscopische foto is een afbeelding waarin een bewegend voorwerp meerdere keren te zien is. Zo'n foto werd vroeger gemaakt door de beweging in een donkere ruimte plaats te laten vinden bij het flitsende licht van een stroboscoop. De sluiter van de fotocamera werd een langere tijd opengezet en bij elke flits van de stroboscoop werd het beeld op de fotofilm vastgelegd. Zie het filmpje hieronder voor een demonstratie van dit proces. Hoeveel tijd er tussen twee afbeeldingen van het voorwerp zit is afhankelijk van hoe snel de stroboscoop flitst. Als de stroboscoop bijvoorbeeld elke 0,05 seconde flitst verschijnt het voorwerp elke 0,05 seconde op de foto.

Tegenwoordig kan men, met digitale camera's, ook 'stroboscopische' foto's maken door heel snel achter elkaar meerdere foto's te maken. Deze worden dan met behulp van software in één afbeelding gezet. Er is dan geen flitsende stroboscooplamp meer nodig.

Demonstratie van hoe een stroboscopische foto gemaakt werd.

Afstanden bepalen

Wanneer je bewegingen analyseert aan de hand van foto's dan is het belangrijk dat je ook weet wat de afgelegde afstanden in werkelijkheid (in plaats van op de foto) zijn. Het is het makkelijkst om op de foto al iets in beeld te hebben waar een schaalverdeling op staat, bijvoorbeeld een liniaal of streepjes die op een bekende afstand van elkaar staan. Deze moet, om het zo nauwkeurig mogelijk te kunnen vergelijken, op dezelfde afstand van de camera staan als waar de beweging plaatsvindt, dus het liefst zo dicht mogelijk bij het bewegende voorwerp zelf. In bovenstaand filmpje staan de horizontale strepen op de achtergrond precies 25 cm uit elkaar.

Het is ook mogelijk om de afstanden te bepalen als je de schaal van de foto weet, bijvoorbeeld dat 1 cm op de foto overeenkomt met 7,5 cm in werkelijkheid. Dat kun je dan gebruiken om alle afstanden op de foto om te rekenen naar de werkelijke afstand.

Welk punt

Bij het analyseren van bewegingen van voorwerpen is het belangrijk om bij elke meting het zelfde punt van het voorwerp te gebruiken. Bijvoorbeeld bij een vallend balletje altijd het midden of altijd de onderkant. Of bij het meisje op de foto altijd het midden van haar linkerschouder. Daarbij moet altijd goed nagedacht worden: welke beweging wil je onderzoeken? En welk punt blijft de hele beweging goed zichtbaar?

Het meisje loopt in deze afbeelding van rechts naar links, er is elke seconde een foto gemaakt.

Beweging filmen

In plaats van stroboscopische foto's kan er voor onderzoek naar bewegingen ook gebruik gemaakt worden van filmpjes. Ook dan is het belangrijk dat er, op de plek waar de beweging plaatsvindt, iets is waar de afstand van bekend is. Je kunt dan aflezen op welk tijdstip het bewegende voorwerp op welke afstand van het beginpunt is. Dit kan in videospelers of videobewerkingssoftware, maar er zijn ook speciale programma's waarin dat veel nauwkeuriger kan of het voorwerp zelfs automatisch gevolgd wordt.

Voorbeelden van filmpjes van bewegende voorwerpen, met steeds 'meetpunten' die op een bekende afstand van elkaar staan.

(Afstand,tijd)-tabel

Van een stroboscopische foto kan een (afstand,tijd)-tabel gemaakt worden. Hierin staat de tijd t in de eerste kolom en de afstand s in de tweede kolom. De start is op t = 0 s, de afgelegde afstand is dan 0. Elke volgende foto is, in het voorbeeld van het lopende meisje, 1,0 seconde later. De laatste foto is dus gemaakt op t = 4,0 s. Bij elke foto wordt op de afbeelding de afstand tot het startpunt gemeten, en dan met behulp van de schaal omgerekend naar de werkelijke afstand. De (s,t)-tabel van het lopende meisje ziet er dan uit zoals hieronder gegeven. De grootheid afstand wordt aangegeven met het symbool s (van 'space'), de tijd wordt aangegeven met het symbool t.

(Afstand,tijd)-diagram

Van de tabel kan vervolgens een grafiek gemaakt worden, dit is het (afstand,tijd)-diagram. Hierin staat de tijd op de horizontale as en de afstand op de verticale as. De meetpunten worden vaak aangegeven met een kruisje, daarna wordt er een rechte of vloeiende lijn tussen de meetpunten getrokken. Hieronder staat als voorbeeld het (s,t)-diagram van het lopende meisje.

Het (s,t)-diagram kun je gebruiken om dingen over de onderzochte beweging te achterhalen. Zo kun je bijvoorbeeld aflezen dat ze in de eerste 2,5 seconden 46,5 cm heeft gelopen en dat ze 2,8 seconden heeft gedaan over de eerste 50 cm. Ook kun je iets zeggen over de snelheid: hoe steiler het (afstand,tijd)-diagram omhoog gaat, hoe meer afstand er per seconde wordt afgelegd, dus hoe sneller de beweging is.

Afstand en plaats

In een (afstand,tijd)-diagram begint de beweging altijd op s = 0 (want na 0 seconden is er nog geen afstand afgelegd) en gaat de grafiek altijd omhoog (want hoe langer je beweegt, hoe groter de afgelegde afstand is). Beweging worden ook vaak weergegeven in een (plaats,tijd)-diagram. De plaats is de afstand van de positie van het voorwerp tot een nulpunt. In het (plaats,tijd)-diagram zie je dus niet alleen welke afstand er wordt afgelegd, maar ook waar het voorwerp zich bevindt.

In onderstaand voorbeeld begint de beweging van een speelgoedautootje op de plaats 3,0 meter en hij beweegt dan vooruit tot de plaats 6,0 meter. Tussen t = 3,0 s en t = 5,0 s staat het autootje stil (de grafiek is dan horizontaal). Daarna beweegt het voorwerp in tegengestelde richting terug naar de plaats 0,0 meter. De afgelegde afstand van dit voorwerp is 3,0 meter op de heenweg plus 6,0 meter op de terugweg, dus 9,0 meter in totaal.

Bronvermelding afbeeldingen

Skater: George Amaro, Flickr - https://www.flickr.com/photos/georgeamaro/ - licentie CC BY 2.0
Basketballen: Michael Maggs, Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/Stroboscope#/media/File:Bouncing_ball_strobe_edit.jpg - licentie CC BY-SA 3.0
Filmpje stroboscopische foto: MIT Tech-TV - https://techtv.mit.edu/videos/831-strobe-of-a-falling-ball
Lopende meisje: Kristine, Flickr - https://www.flickr.com/people/53035820@N02/ - licentie: CC BY-NC 2.0
Filmpje voorbeelden beweging: diverse leerlingen van Jacob-Roelandslyceum, 2021

Wat vind je van deze uitleg?

Reageer of stel een vraag